Question

如图，点D、B的坐标分别为（0，0），（3，0）将△0AB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′的位置
（1）画出△OA′B′；
（2）写出点A的坐标；
（3）求四边形OA′B′B的面积．

Answer 1

分析：（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向可确定各点的对应点，顺次连接即可得出．
（2）根据图形即可写出A点的坐标．
（3）用间接法求解四边形OA′B′B的面积即可．

解答：解：（1）所画图形如下所示：


（2）点A的坐标为（2，4）；…（4分）

（3）连接BB′，
∴S_{四边形OA′B′B}=S_△OA′B′+S_△OB′B=

1

2

×2×3+

1

2

×3×3=3+

9

2

=

15

2

．…（7分）

点评：本题考查旋转作图及四边形的面积求法，属于综合题，但是难度不大，关键还是根据旋转的定义准确作出图形．