Question

（2013•惠州一模）手工课上，小红用纸板制作一个高4cm，底面周长6πcm的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（　　）

A．15πcm²

B．18πcm²

C．21πcm²

D．24πcm²

Answer 1

分析：首先求得扇形的底面半径长，然后利用勾股定理求得圆锥的母线长，最后利用扇形的面积公式即可求解．

解答：解：设底面半径是r，则2πr=6π，
解得：r=3，
则母线长是：

42+32

=5，
则她所需纸板的面积是：

1

2

×6π×5=15πcm²．
故选A．

点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．