题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．
（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；
（2）过点A的直线l：y＝
x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．
【答案】（1）作出菱形ABCD，如图所示．见解析；S菱形ABCD＝16；（2）作出直线l的图象，见解析；S△ADE＝4．
【解析】
（1）根据点
，
，
的坐标，利用菱形的性质可得出点
的坐标，作出菱形
，再利用菱形的面积公式即可求出结论；
（2）由点的坐标可求出直线
的解析式，由点，的坐标可求出直线
的解析式，联立直线与直线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点
的坐标，再利用分割图形求面积法即可求出
的面积．
解：（1）
点的坐标为
，点的坐标为
，点的坐标为
，
点的坐标为
，即
．
作出菱形，如图所示．
；
（2）将
代入
，得：
，
．
点的坐标为，点的坐标为，
直线的解析式为
．
联立直线与直线的解析式成方程组，得：
，
解得：
，
点的坐标为
，
．
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