Question

（2013•樊城区模拟）为了解樊城区幸福小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，错误的是（　　） 月用水量（吨） 4 5 6 户数 3 4 3

A．众数是5

B．中位数是5

C．平均数是5

D．方差是4?

Answer 1

分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，平均数平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），分别根据以上定义可求出众数，平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．

解答：解：这组数据5出现了4次，出现的次数最多，则这组数据的众数为5；
这组数据共10个数，中位数是第5个和6个数的平均数，
平均数是：（5+5）÷2=5；
这组数据的平均数是：（4×3+5×4+6×3）÷10=5吨；
这组数据的方差S²=

1

10

[3（4-5）²+4（5-5）²+3•（6-5）²]=0.6；
故选D．

点评：本题考查了方差、加权平均数、中位数及众数的定义，般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．