题目内容
在下面网格中建立平面直角坐标系，在坐标平面内描出点O（0，0）P（5，5）M（2，-1），N（-1，2），连接OP、OM、ON、PM、PN，并直接回答下列问题：
（1）你知道射线OP与∠MON的关系吗？
（2）你知道OM与PM，ON与PN的位置关系吗？
（3）线段OM、ON的大小有什么关系？
（1）你知道射线OP与∠MON的关系吗？
（2）你知道OM与PM，ON与PN的位置关系吗？
（3）线段OM、ON的大小有什么关系？
如图所示，
（1）∵点O（0，0）P（5，5）M（2，-1），N（-1，2），
∴NO=
=
，MO=
=
，NP=
=3
，PM=
=3
，
在△PON和△POM中，
，
∴△PON≌△POM，
∴∠NPO=∠MOP，
∴OP是∠MON的角平分线；
（2）∵NO=
，MO=
，NP=3
，PM=3
，OP=5
，
∴NO2+NP2=OP2，
∴△PNO是直角三角形，
同理可得出△PMO是直角三角形，
∴OM⊥PM，ON⊥PN；
（3）由（1）得出：OM=ON．
（1）∵点O（0，0）P（5，5）M（2，-1），N（-1，2），
∴NO=
| 22+12 |
| 5 |
| 22+12 |
| 5 |
| 62+32 |
| 5 |
| 62+32 |
| 5 |
在△PON和△POM中，
|
∴△PON≌△POM，
∴∠NPO=∠MOP，
∴OP是∠MON的角平分线；
（2）∵NO=
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
∴NO2+NP2=OP2，
∴△PNO是直角三角形，
同理可得出△PMO是直角三角形，
∴OM⊥PM，ON⊥PN；
（3）由（1）得出：OM=ON．
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