题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
A
分析：矩形的对角线相等且互相平分，所以过交点的EF把矩形分成面积相等的两部分，通过面积的等量代换可求出解．
解答：∵矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
∴四边形ABEF里面的空白三角形的面积和四边形FDCF中阴影三角形的面积相等．
∴求阴影部分的面积可看成求四边形ABFE的面积．
∴阴影部分的面积为：（2×3）÷2=3．
故选A．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，过交点的线段把矩形分成面积相等的两部分．
分析：矩形的对角线相等且互相平分，所以过交点的EF把矩形分成面积相等的两部分，通过面积的等量代换可求出解．
解答：∵矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
∴四边形ABEF里面的空白三角形的面积和四边形FDCF中阴影三角形的面积相等．
∴求阴影部分的面积可看成求四边形ABFE的面积．
∴阴影部分的面积为：（2×3）÷2=3．
故选A．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，过交点的线段把矩形分成面积相等的两部分．
练习册系列答案
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