Question

【题目】在△ABC中：： =1：2：3则BC：AC：AB=（ ）

A.1：2：3B.1：2：

C.1：：2D.3：2：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形内角和定理和这个三角形三个角的度数之比，可以分别求出这个三角形的三个角的度数分别是30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，设30°所对的直角边BC=x，则斜边AB=2x，再根据勾股定理求出第三条边AC=x，据此即可求出它们的比．

因为∠A:∠B:∠C=1:2:3

1+2+3=6

所以∠A=180°×=30°

∠B=180°×=60°

∠C=180°×=90°

设直角边BC=x,则斜边AB=2x,根据勾股定理求出第三条边AC= =x，

则BC:AC:AB=x:x:2x=1::2

故选C.