题目内容

如图11，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

      （1）你能说明张倩这样做的根据吗？

      （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？

      （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

①证△ABC≌△EDC；②40米〈AB<440米；③1cm<AC<11cm。

练习册系列答案
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（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_  ▲   ．

 

 

 

 

（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A．

 

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线轴于点M，交直线BC于点N ．

① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；

② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

 

（本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于
A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2)- x1x2=10.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
（3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

（11·西宁）如图11，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_   ▲   ．

 

 

 

 

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