题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，
过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为_______.
【答案】3.5.
【解析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解.
解：延长CF交AB于点G，
∵AD平分∠BAC，
∴∠GAF=∠CAF，∵CG⊥AD，
∴∠AFG=∠AFC，
在△AGF和△ACF中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，
△AGF≌△ACF（ASA），
∴AG=AC=5，GF=CF=7.
又∵BE=CE，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
BG=3.5.
故答案是：3.5.
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为
cm，双层部分的长度为
cm，经测量，得到如下数据：
（1）根据表中数据的规律，完成以下表格（填括号），并直接写出
关于
的函数解析式；
单层部分的长度 | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
双层部分的长度 | … | 73 | 72 | 71 | （ ） | … | （ ） |
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为
cm，求
的取值范围．
