Question

下列各数中，适合方程a³+a²=3a+3的一个近似值（精确到0.1）是（　　）

• A、1.5
• B、1.6
• C、1.7
• D、1.8

Answer 1

分析：先将方程进行因式分解，在估算其一个近似值，从而求解．

解答：解：原方程移项得，
a³+a²-3a-3=0，
∴（a³+a²）-（3a+3）=0，
∴a²（a+1）-3（a+1）=0，
?（a+1）（a+

3

）（a-

3

）=0，
∴a₁=-1，a₂=-

3

，a₃=

3

；
又∵

3

≈1.732，
∴精确到0.1的近似值是1.7，
故选C．

点评：此题考查的使用因式分解法解一元二次方程，结合无理数的估算，有一定的难度需要同学们细心解答．