题目内容
【题目】如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在______边上（填AB，BC，CD或AD）．
【答案】BC
【解析】
因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的
；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的
，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．
解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
（2019-1）÷5=403…3，
故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．
故答案为BC．
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