Question

计算或化简求值
（1）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）
（3）2010²-2009×2011 
（4）（a-2b+c）（a+2b-c）
（5）[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再计算完全平方公式化简即可得到结果；
（5）原式中括号中第一项利用完全平方公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

a²b•4a²b⁴÷（-0.5a⁴b⁵）=-2；
（2）原式=4x²-（4x²-9）=9；
（3）原式=2010²-（2010-1）×（2010+1）=2010²-（2010²-1）=1；
（4）原式=a²-（2b-c）²=a²-4b²+4bc-c²；
（5）（x²+2xy+y²-x²-3xy-xy-3y²-5y²）÷（2y）=（-7y²-2xy）÷（2y）=-

7

2

y-x，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号合并，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关系．