题目内容

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.

1.如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);

2.矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A, B两点的勾股点的个数;

3.如图2,矩形ABCD中,AB=12,BC=4,DP=4,DM=8,AN=5.过点P作直线l平行于BC,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.求PH的长

 

 

1.尺规作图正确(以线段AB为直径的圆与线段CD的交点,或线段CD的中点)

2.4个

3.如图,PH=或PH=2或PH=3 .

每种情况各2分…………………10分

解析:略

 

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