题目内容
【题目】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC．求证：四边形ADCE是平行四边形．
【答案】【解答】证明：∵CE∥AB，
∴∠ADE=∠CED，
在△AOD与△COE中
，
∴△AOD≌△COE（AAS），
∴OD=OE，
∴四边形ADCE是平行四边形．
【解析】首先利用AAS得出△AOD≌△COE，进而利用全等三角形的性质得出DO=EO，即可得出四边形ADCE是平行四边形．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．
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