题目内容

In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+

，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then AC•BC=

．

分析：根据告诉的斜边的中线的长为1，求得斜边的长，则两直角边的和等于

，然后设出一直角边的长，利用勾股定理得到方程，将两直角边求出来，计算它们的积即可．

解答：解：∵斜边的中线的长为1，
∴斜边AB的长为2，
∴BC+CA=2+

-AB=2+

-2=

，
设BC的长为x，则AC的长为

-x，
根据勾股定理得：x2+(

-x)2=22
整理得：x2-

x+1=0
∵BC+CA=

，
∴AC•BC=1，
故答案为1．

点评：本题考查了勾股定理的相关知识，同时题目中还应用到了一元二次方程根与系数的关系，是一道不错的综合考题．

练习册系列答案

师大测评卷提炼知识点系列答案

In Fig，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=________．
（英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点）

In Fig.2,In the Rt△ABC，∠ACB=90⁰，∠A=30⁰，CD is the bisector to

∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，thrn ∠CDM= .(英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点)

In Fig，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=________．（英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点）