Question

若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是

10，11或12

．

Answer 1

分析：因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据多边形的内角和即可解决问题．

解答：解：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，
根据（n-2）•180°=1620°，
解得：n=11，
则多边形的边数是10，11或12．
故答案为10，11或12．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．