Question

【题目】如图，长方形 的顶点 的坐标为 ，动点 从原点 出发，以每秒 个单位的速度沿折线 运动，到点 时停止，同时，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度在线段 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段 恰好经过点 时，运动时间 的值是 ．

Answer 1

【答案】2或5
【解析】设直线 的方程为 ．

∵矩形 的顶点 的坐标为 ，

∴ ， ．

①当点 在线段 上，即 时，

如图，

、 ．

∵直线 经过点 ，

∴ ．解得 ．

②当点 在线段 上，即 时，

如图， 、 ．

∵直线 经过点 ，

∴ ，方程组无解．

③当直线 轴时，即 时，该直线 也经过点 ，此时 ，

综上所述， 的值是 或 ．

【考点精析】掌握一次函数的图象和性质是解答本题的根本，需要知道一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．