题目内容
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
∵ED是BC的垂直平分线,
∴BE=CE,BD=CD,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠ECB=∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°,
∴∠ACE=90°-30°=60°,
∴△AEC是等边三角形,
∴AE=EC=AC,
∴AE=AC=EC=BE.
∴图中两条相等的线段是:BE=CE=AC=BE或BD=CD.
故答案为:此题答案不唯一,如BD=CD等.
∴BE=CE,BD=CD,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠ECB=∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°,
∴∠ACE=90°-30°=60°,
∴△AEC是等边三角形,
∴AE=EC=AC,
∴AE=AC=EC=BE.
∴图中两条相等的线段是:BE=CE=AC=BE或BD=CD.
故答案为:此题答案不唯一,如BD=CD等.
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