题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系中，点B（0，﹣3），直线l：y＝﹣
x+4上点A的横坐标为2，把射线BA绕点B顺时针旋转45°，与直线l交于点C，则点C的坐标为_____．
【答案】（7，
）
【解析】
将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到A'B，过点A作AE⊥y轴，过点A'作A'F⊥y轴．可证△ABE≌△BA'F，可得A'点坐标，即可求直线AA'解析式和直线BC解析式，
直线BC解析式与直线AC解析式组成方程组可求点C的坐标．
解：如图：将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到A'B，过点A作AE⊥y轴，过点A'作A'F⊥y轴．
∵点A在直线y＝﹣x+4上，且横坐标为2，
∴y＝3
∴点A坐标为（2，3）
∵点A（2，3），点B（0，﹣3）
∴AE＝2，BE＝6
∵旋转
∴AB＝A'B，∠ABA'＝90°
∴∠ABE+∠A'BF＝90°，且∠ABE+∠EAB＝90°
∴∠A'BF＝∠EAB，且AB＝A'B，∠AEB＝∠A'FB＝90°
∴△ABE≌△BA'F
∴AE＝BF＝2，A'F＝6
∴点A'（6，﹣5）
设直线AA'解析式为y＝kx+b
∴
解得：k＝﹣2，b＝7
∴解析式y＝﹣2x+7
∵AB＝A'B，∠ABA'＝90°，∠ABC＝45°
∴BC⊥AA'
∴BC解析式y＝x﹣3
∴
解得：x＝7，y＝
∴点C坐标为（7，）
故答案为（7，）
阅读快车系列答案【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 分组（单位：元） | 人数 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
