题目内容

在研究反比例函数图象与性质时，由于计算粗心，小明误认为（-2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（3，-2）、（

，4）五个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）
A．（2，-3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（

，4）

【答案】分析：在同一反比例函数的图象上，k的值就相等．由题意得：k=xy，横纵坐标相乘得比例系数．只需把所给点的横纵坐标相乘，结果相等的，就在此函数图象上；反之，就不在．
解答：解：A、2×（-3）=-6；
B、（-2）×3=-6；
C、（-2）×（-3）=6；
D、（-

）×4=-6．
故选C．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数y=

图象上的点的横纵坐标的积都等于其比例系数k．

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，4）五个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（　　）

A．（2，-3）

B．（-2，3）

C．（-2，-3）

九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂，则S_△_ABC=S_△_ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．

请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S_△_BDF=　2　．
（2）如图（4），点P、Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S_△_PQG=8，则S_△_POH=　2　，k=　﹣4　．
（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．

九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．

第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂，则S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．

第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．

请利用上述结论解决下列问题：

（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S_△BDF=　2　．

（2）如图（4），点P、Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S_△PQG=8，则S_△POH=　2　，k=　﹣4　．

（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．

在研究反比例函数图象与性质时，由于计算粗心，小明误认为（-2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（3，-2）、（ $数学公式$ ，4）五个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是

A.
（2，-3）
B.
（-2，3）
C.
（-2，-3）
D.
（ $数学公式$ ，4）