题目内容
如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( )
A、AB⊥CD | ||||
B、∠AOB=4∠ACD | ||||
C、
| ||||
D、PO=PD |
分析:根据垂径定理及圆周角定理可直接解答.
解答:解:∵P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,
∴AB⊥CD,
=
,△AOB是等腰三角形,
∴∠AOB=2∠AOP,
∵∠AOP=2∠ACD,
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD.
故选D.
∴AB⊥CD,
AD |
BD |
∴∠AOB=2∠AOP,
∵∠AOP=2∠ACD,
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD.
故选D.
点评:本题主要利用平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择.
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