题目内容
【题目】如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（ ）
A.3m
B.
m
C.
m
D.4m
【答案】C
【解析】如图所示：
圆锥的底面周长是6π,则 
∴n=180，即圆锥侧面展开图的圆心角是 
则在圆锥侧面展开图中AP=3，AB=6， 
∴在圆锥侧面展开图中 
故小猫经过的最短距离是 
故答案为：C.
根据题意可知要求小猫所经过的最短路程长，转化为圆锥的侧面展开图的问题，即转化为平面上两点之间的距离问题。根据圆锥的底面圆的周长等于展开扇形的弧长，求出圆心角的度数，再根据勾股定理，在Rt△ ABP中，求出BP的长，
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