题目内容
某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快
递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
（1）两车在途中相遇的次数为
（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．（1）两车在途中相遇的次数为
4
4
次；（直接填入答案）（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
分析：（1）由图象观察得出货车和快递车在途中相遇的次数是4次；
（2）通过图象观察可以求出快递车和货车的速度，从而可以求出E、C的坐标，再用待定系数法就可以求出直线EF和CD的解析式，根据其解析式就可以求出最后一次相遇的交点坐标而得出结论．
（2）通过图象观察可以求出快递车和货车的速度，从而可以求出E、C的坐标，再用待定系数法就可以求出直线EF和CD的解析式，根据其解析式就可以求出最后一次相遇的交点坐标而得出结论．
解答：解：（1）由图象得：两车在途中相遇的次数为4次．
故答案为：4；
（2）由题意得：
快递车的速度为：400÷4=100，
货车的速度为：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴
，
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k2x+b2，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴
，
∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：
，
解得：
，
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时．
故答案为：4；
（2）由题意得：快递车的速度为：400÷4=100，
货车的速度为：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴
|
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k2x+b2，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴
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∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：
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解得：
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∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时．
点评：本题考查了学生识别和阅读函数图象的能力，待定系数法求函数解析式的运用，解答本题时根据图象求出其解析式是关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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