题目内容
如图,一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形.
(1)求圆锥的母线长l与底面半径r之比;
(2)若底面半径r=2,求圆锥的高及侧面积(结果保留π).
解:(1)由已知得:
,
∴.
(2)设此圆锥的高为h,在Rt△AOC中,
∵,r=2
∴l=8,
,
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π.
分析:(1)利用底面圆的周长等于扇形的弧长进而得出即可;
(2)首先求出l的值,进而利用勾股定理求出h和圆锥的侧面积.
点评:此题主要考查了圆锥的计算,根据已知得出l与r的关系是解题关键.
,
∴.
(2)设此圆锥的高为h,在Rt△AOC中,
∵,r=2
∴l=8,
,
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π.
分析:(1)利用底面圆的周长等于扇形的弧长进而得出即可;
(2)首先求出l的值,进而利用勾股定理求出h和圆锥的侧面积.
点评:此题主要考查了圆锥的计算,根据已知得出l与r的关系是解题关键.
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