Question

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米

 

 

Answer 1

【答案】

(1)6;(2).

【解析】

试题分析：（1）根据题目的叙述，第一天的数是1，第二天是11，第三天是111，因而第几天就是有几个1；

（2）过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，进而求出AC，进而求出．

试题解析：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，

到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111

到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111=111111＞80000

所以，到第6天所有鸡都会被感染；

（2）过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC、OA．

∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。

在Rt△OCE中，AE=，∴AC=AE-CE=，∵AC=BD，

∴AC+BD=。

答：这条公路在该免疫区内有（）千米。

考点：（1）垂径定理的应用；（2）勾股定理．