Question

（2012•宽城区一模）如图，正方形纸片ABCD，对角线AC、BD交于点O，折叠纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开纸片后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，则∠AGD的度数为

112.5°

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是正方形，可得∠OAD=∠ODA=45°，又由折叠的性质可得：∠ADE=∠EDF=

1

2

∠ADO=22.5°，然后由三角形的内角和定理求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
由折叠的性质可得：∠ADE=∠EDF=

1

2

∠ADO=22.5°，
∴∠AGD=180°-∠OAD-∠ADE=180°-45°-22.5°=112.5°．
故答案为：112．°．

点评：此题考查了正方形的性质、折叠的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．