题目内容

【题目】如图1AD是三角形ABC的边BC上的高,且AD8 cmBC9 cm.E从点B出发,沿线段BC向终点C运动,其速度与时间的关系如图2所示.设点E运动时间为x(s),三角形ABE的面积为y(cm2).

1         2

(1)在点E沿BC向点C运动的过程中,它的速度是 cm/s,用含x的代数式表示线段BE的长是 cm,变量yx之间的关系式为

(2)x2时,y的值为24;当x每增加1 s时,y的变化情况是: .

【答案】(1)3,3x,y=12x;(2)y增加12cm

【解析】试题解析:(1)由图2可知,表示速度的图象是一条水平线段,所以点E沿BC向点C运动的过程中,速度不变为3cm/s;

E运动时间为x(s)所以线段BE的长是3x(cm)

SABE=BE×AD÷2=3x×8÷2=12x,所以yx之间的关系式为y12x

2x每增加1 s时,y12x12x+1=12x+12,所以当x每增加1 s时,y增加12cm

故答案为:(1)3,3xy=12x;(2)y增加12cm.

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