题目内容
【题目】如图1,AD是三角形ABC的边BC上的高,且AD=8 cm,BC=9 cm.点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动,其速度与时间的关系如图2所示.设点E运动时间为x(s),三角形ABE的面积为y(cm2).
图1 图2
(1)在点E沿BC向点C运动的过程中,它的速度是 cm/s,用含x的代数式表示线段BE的长是 cm,变量y与x之间的关系式为 ;
(2)当x=2时,y的值为24;当x每增加1 s时,y的变化情况是: .
【答案】(1)3,3x,y=12x;(2)y增加12cm
【解析】试题解析:(1)由图2可知,表示速度的图象是一条水平线段,所以点E沿BC向点C运动的过程中,速度不变为3cm/s;
E运动时间为x(s),所以线段BE的长是3x(cm);
S△ABE=BE×AD÷2=3x×8÷2=12x,所以y与x之间的关系式为y=12x;
(2)当x每增加1 s时,y=12x=12(x+1)=12x+12,所以当x每增加1 s时,y增加12cm
故答案为:(1)3,3x,y=12x;(2)y增加12cm.
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