Question

我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．

Answer 1

（1）平均数为166.6cm，中位数165cm，众数：164cm（2）见解析

（1）平均数为：
=166.6（cm）；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：=165（cm）；
众数：164（cm）；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选众数作为标准：
身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；
（2）根据（1）中求出的数据，求出普遍身高的取值范围，然后确定学生序号即可．