Question

【题目】小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．

（1）求点B坐标；

（2）求AB直线的解析式；

（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

Answer 1

【答案】（1）点B的坐标为（15，900）；（2）s=﹣180t+3600；（3）小东能在毕业晚会开始前到达学校．

【解析】（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：

15（x+3x）=3600，

解得：x=60．

∴两人相遇处离学校的距离为60×15=900（米）．

∴点B的坐标为（15，900）；

（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．

∵直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）

∴

∴直线AB的解析式为：s=﹣180t+3600；

（3）解法一：

小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为： =5（分），

∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），

∵20＜25，

∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．

解法二：

在s=﹣180t+3600中，令s=0，即﹣180t+3600=0，解得：t=20，

即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20（分），

∵20＜25，

∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．