题目内容
【题目】如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）若PQ=3，EP=1，求AD的长．
【答案】（1）60°；（2）7.
【解析】
（1）根据SAS证明△ABE≌△CAD，然后根据全等三角形的性质得出∠ABE=∠CAD，进而解答即可；
（2）根据含30°的直角三角形的性质解答即可．
解：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
在△ABE与△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD，AD=BE，
∴∠BPQ=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=60°；
（2）∵BQ⊥AD，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=6，
又∵AD=BE，
∴BE=BP+PE=6+1=7．
练习册系列答案
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【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x | … | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
y | … | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | … |
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质：
