题目内容
如图，直线y=mx与双曲线y=
交于A、B两点，过点A作
AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若
=2，则k的值是 （ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若
=2，则k的值是 （ ）A．2 B、m-2 C、m D、4
A
由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM= 
|k|，则k的值即可求出．
解：设A（x，y），
∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，
∴B（-x，-y），
∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，
∴S△BOM=S△AOM，
∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．
又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．
故选A．
本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
|k|，则k的值即可求出．解：设A（x，y），
∵直线y=mx与双曲线y=
交于A、B两点，∴B（-x，-y），
∴S△BOM=
|xy|，S△AOM=|xy|，∴S△BOM=S△AOM，
∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=
|k|=1，则k=±2．又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．
故选A．
本题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
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上的一点，AB⊥x轴，OA=4，且OA的垂直平分线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的周长为 。
的图象与反比例函数
的
轴、
轴于点C、D，
．
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、
的值；
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、
两点．
的取值范围．
（m为常数）的图象经过点A（-1，6），则m的值为 . 
，下列说法不正确的是（ ）
在它的图象上
时，
随
的增大而增大
时，