题目内容
（2011•嘉定区一模）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=3，AB=4，DC=5．求BC的长和tan∠C的值．
【答案】分析：首先作辅助线：过点D作DE⊥BC，垂足为E，易证得四边形ABED是矩形．在Rt△DEC中，由勾股定理求得CE的长，即可求得tan∠C的值．
解答：
解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，
由题意，得：AB=DE=4，AD=BE=3，
在Rt△DEC中，CE2+DE2=CD2，
∵DC=5，
∴CE=3，
∵BC=BE+EC，
∴BC=6，
∵
，
∴
．
点评：此题考查了矩形的判定与性质和勾股定理的应用．此题比较简单，解题时要注意仔细识图．
解答：
解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，由题意，得：AB=DE=4，AD=BE=3，
在Rt△DEC中，CE2+DE2=CD2，
∵DC=5，
∴CE=3，
∵BC=BE+EC，
∴BC=6，
∵
，∴
．点评：此题考查了矩形的判定与性质和勾股定理的应用．此题比较简单，解题时要注意仔细识图．
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100分闯关期末冲刺系列答案
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，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，cot10°≈84.29．
