题目内容

①计算： $数学公式$
②解方程： $数学公式$ ．

解：①原式=1-2+1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②去分母得：x（x-2）=x+3+（x+3）（x-2），
去括号得：x²-2x=x+3+x²+x-6，
移项合并得：-4x=-3，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
经检验x= $\text{[math]}$ 是分式方程的解．
分析：①原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．