Question

请根据以下信息写出函数的解析式：

y=

3

2

x-3

．
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；
②当x为2时，函数y的值就为0．

Answer 1

分析：根据题意知一次函数y=kx+b（k≠0）中的k＞0，且经过点（0，-3），（2，0）．利用待定系数法求该解析式即可．

解答：解：设该直线的方程为y=kx+b（k≠0）．根据题意知，该直线经过点（0，-3）和（2，0）．则

b=-3 2k+b=0

，
解得，

k= 3 2 b=-3

，
故该直线方程为：y=

3

2

x-3．
故答案是：y=

3

2

x-3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．根据题意得到该直线经过点（0，-3）和（2，0）是解题的关键点．