Question

【题目】已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．

移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，

c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，

(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，

所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，

即a=b或a2+b2=c2，

因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．

故选：C．