Question

随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
⑴如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞        把；
⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
⑶已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）

Answer 1

（1）2000；
（2）原计划安排150名工人生产雨伞；
(3)制伞公司支付完员工工资后将剩余24400元．

试题分析：（1）根据某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同，厂方10天内完成生产任务，即可得出平均每天应生产雨伞数量；
（2）设原计划安排x名工人生产雨伞得出每人平均生产雨伞的数量，进而表示出提高工作效率后的生产数量，即可得出等式方程求出即可；
（3）根据毛利润=雨伞的销售价﹣雨伞的材料费﹣工人工资求出即可．
试题解析：（1）20000÷10=2000；
（2）设原计划安排x名工人生产雨伞.
由题意可得

解之得：x="150"
经检验：x=150是原方程的解，
答：原计划安排150名工人生产雨伞；
(3)（元）
答：制伞公司支付完员工工资后将剩余24400元．