题目内容

精英家教网(1)课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-2
2
,7+
3
时,求代数式
x2-2x+1
x2-1
÷
2x-2
x+1
的值.小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程;
(2)为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处目测其顶,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度.(
3
≈1.7)
分析:(1)不要急于把x的值代入求解,要先化简再求值.会发现无论当x是什么值时,代数式都等于
1
2

(2)解直角三角形即可.
解答:解:(1)原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
x+1
2(x-1)
=
1
2

所以,当x=3,5-2
2
,7+
3
时,代数式的值都是
1
2


(2)如图所示,在Rt△ADC中,∠ADC=90°,CD=20,∠ACD=60°;
∴tan60°=
AD
20
,AD≈34;
∴AB=AD+DB=34+1.5=35.5(米).
因此该塔的高度是35.5米.
点评:(1)关键是先化简再求解.
(2)题是解直角三角形的应用,要注意读懂题意,把已知和所求的条件放到一个直角三角形中,通过解直角三角形求得.
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