题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=
AD=1.5cm，则BC=
- A.3cm
- B.7.5cm
- C.6cm
- D.4.5cm
D
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：AD平分∠BAC交BC于D
则DE=DC，又DE=AD=1.5cm
∴∠EAD=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴∠EAD=∠B
∴AD=BD
∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm
故选D．
点评：此题综合考查角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理，等角对等边，较难．
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：AD平分∠BAC交BC于D
则DE=DC，又DE=
AD=1.5cm∴∠EAD=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴∠EAD=∠B
∴AD=BD
∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm
故选D．
点评：此题综合考查角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理，等角对等边，较难．
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