Question

函数y=

2x+1

x-1

的自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≥-

  1

  2

• B、x≠1
• C、x≥-

  1

  2

  且x≠-1
• D、x≥-

  1

  2

  且x≠1

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义可知：2x+1≥0即x≥-

1

2

；
分母不等于0，可知：x-1≠0，即x≠1
所以自变量的取值范围是：x≥-

1

2

且x≠1
故选D．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．