Question

函数y=

2x+1

x-3

的自变量x的取值范围是

 

，其图象与x轴的交点坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据分母不等于0列式求解即可；
根据与x轴的交点的坐标纵坐标为0列式，然后进行计算即可．

解答：解：根据题意得，x-3≠0，
解得x≠3；
当y=0时，

2x+1

x-3

=0，
即2x+1=0，x-3≠0，
解得x=-

1

2

，
∴图象与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0）．
故答案为：x≠3，（-

1

2

，0）．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数值的求解，根据题意列出算式是解题的关键．