Question

【题目】用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:

原料	甲	乙
维生素C的含量∕(单位∕kg)	600	100
原料价格∕(元∕kg)	8	4

(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，求至少需要甲原料多少千克？

(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x≤8.

【解析】

试题分析：（1）设所需甲种原料的质量为x千克，首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式，解不等式；

（2）根据购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，列不等式求解．

试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10-x）kg．

根据题意，得：600x+100（10-x）≥4200，

解得：x≥6.4，

答：至少需要甲原料6.4千克；

（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，

解得：x≤8，

由（1）得：x≥6.4，

则6.4≤x≤8.