题目内容
(2002•宁夏)如图,在离树BC12米的A处,用测角仪测得树顶的仰角是30°,测角仪AD高为1.5米,求树高BC.(计算结果可保留根号)
【答案】分析:本题是一个直角梯形的问题,可以通过点D作DE⊥BC于E,把求CB的问题转化求BE的长,从而可以在△BDE中利用三角函数.
解答:解:过点D作DE⊥BC于E,则四边形DECA是矩形,
∴DE=AC=12米.CE=AD=1.5米.
在直角△BED中,∠BDE=30° tan30°=,
∴BE=DE•tan30°=4米.
∴BC=BE+CE=4+米.
点评:解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.
解答:解:过点D作DE⊥BC于E,则四边形DECA是矩形,
∴DE=AC=12米.CE=AD=1.5米.
在直角△BED中,∠BDE=30° tan30°=,
∴BE=DE•tan30°=4米.
∴BC=BE+CE=4+米.
点评:解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.
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