Question

如图，一次函数y=

1

2

x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为线段AB上一点，PC∥OB且与反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象交于Q，S△OQC=

3

2

，若线段PQ的长为

3

2

，则点Q的坐标为

 

．

Answer 1

分析：设Q点坐标为（a，b），用坐标值PQ的长和三角形OQC的面积，求出a、b．

解答：解：设Q点坐标为（a，b），
∵PC∥OB，
∴QP⊥x轴，
∵PQ=QC+CP=

3

2

，
∵P是直线AB上的点，P点的纵坐标，
∴y=

1

2

a-2，
∴b+2-

1

2

a=

3

2

，
∵S△OQC=

3

2

，
∴ab=3，
解得a=3，b=1，
∴点Q的坐标为（3，1）．
故答案为：（3，1）．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．