题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣（2m+1）+（ 
m2﹣1）．
（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；
（2）若该二次函数图象经过点（2m﹣2，﹣2m﹣1），求该二次函数的表达式．
【答案】
（1）解：∵b2﹣4ac=（2m+1）2﹣4（ 
m2﹣1）
=（4m2+4m+1）﹣2m2+4
=2m2+4m+5
=2（m+1）2+3＞0，
∴不论m取什么实数，方程x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）=0都有两个不相等的实数根，
∴不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点
（2）解：∵该二次函数图象经过点（2m﹣2，﹣2m﹣1），
∴（2m﹣2）2﹣（2m+1）（2m﹣2）+（ m2﹣1）=﹣2m﹣1，
解得：m1=2，m2=6，
当m=2时，该二次函数的表达式为：y=x2﹣5x+1，
当m=6时，该二次函数的表达式为：y=x2﹣13x+17
【解析】（1）首先求出b2﹣4ac的表达式，进而利用配方法求出其符号，进而得出答案；（2）将已知点代入进而求出m的值得出答案．
【题目】某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
