题目内容
【题目】已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（﹣1，0）、B（n，0）两点，一次函数y2＝2x+b的图象过点A．
（1）若a＝
，
①求二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）的函数关系式；
②设y3＝y1﹣my2，是否存在正整数m，当x≥0时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由；
（2）若
＜a＜
，求证：﹣5＜n＜﹣4．
【答案】（1）①y1＝
x2+2x+
，②存在，m＝1；（2）见解析 ．
【解析】
（1）①
即可求解；
②
即可求解；
（2）
的对称轴为
而
即：
又A（-1，0）、B（n，0）两点关于对称轴对称，则：
即可求解．
∵y1＝ax2+bx+c（a＞0）过点A，
∴a﹣b+c＝0，
∵y2＝2x+b的图象过点A，
∴b＝2，
∴c＝2﹣a；
（1）①∵
∴
②y3＝
∵在x≥0时，y3随x的增大而增大，
∴对称轴
，
∴m≤1，
∵m是正整数，
∴m＝1；
（2）∵y1＝ax2+2x+（2﹣a）的对称轴为，
又∵
∴
又∵A（﹣1，0）、B（n，0）两点关于对称轴对称，
∴
∴
或
（舍）
∴﹣5＜n＜﹣4．
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
【题目】主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）参加本次讨论的学生共有 人；
（2）表中a＝ ，b＝ ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
