Question

【题目】在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m．

小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同．

（1）你认为小明的结果对吗？请计算说明；

（2）请你帮助小颖求出图中的x（结果保留根号和）；

Answer 1

【答案】（1）小明的结果正确；（2）.

【解析】试题分析：

（1）设小路宽为米，列方程求解就可判断小明的结果是否正确；

（2）由题意可知四个扇形刚好可以合成一个半径为米的圆，由此可列出方程求解；

试题解析：

（1）小明的结果正确. 理由如下：

设小路的宽为xm，则由题意可得：

，

解得： （不合题意，舍去）

∴，故小明的结果正确；

（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，根据题意可得：

，

解得 .