题目内容
2、长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成
三
种不同的三角形．分析：先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果．
解答：解：由题意，得：①2cm、3cm、4cm，∵2+3=5＞4＞3-2=1，∴能构成三角形；
②2cm、3cm、5cm，∵2+3=5，∴不能构成三角形；
③3cm、4cm、5cm，∵3+4=7＞5＞4-3=1，∴能构成三角形；
④4cm、5cm、2cm，∵4+2=6＞5＞4-2=2，∴能构成三角形；
综合可知，可搭成三种不同的三角形．
②2cm、3cm、5cm，∵2+3=5，∴不能构成三角形；
③3cm、4cm、5cm，∵3+4=7＞5＞4-3=1，∴能构成三角形；
④4cm、5cm、2cm，∵4+2=6＞5＞4-2=2，∴能构成三角形；
综合可知，可搭成三种不同的三角形．
点评：本题解答的思想是分类讨论的思想，考查发散思维的能力．
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