题目内容

为迎接旅游节,某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房(每间26平方米)和高级客房(每间36平方米)共100间及其他功能用房若干间,要求客房面积不低于总面积的50%,又不超过总面积的60%  

(1)求最多能改造成普通客房多少间  
(2)在(1)的情况下,旅游节期间,普通客房以每间每天100元的价格全部租出,高级客房每天租出的间数y(间)与其价格x(元/间)之间的关系如图所示  试问:该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗?若能,求出此时高级客房的价格;若不能,请说明理由  
(1)最多可改造成普通客房
(2)该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元

试题分析:(1)设改造成的普通客房为间(为正整数),
    
解此不等式组,得
最多可改造成普通客房间   
(2)由图象,得之间的函数关系为
  
由题意,设每天的客房收入为元,

=
   
高级客房租出的间数最多为40间,即
  
由二次函数的性质,知时,有最大值为11 600元

该宾馆一在最高客房收入不能达到12 000元     
点评:本题考查二次函数,解答本题需要考生掌握二次函数的性质,熟悉二次函数的顶点式,会求二次函数的最值,会列函数关系式,函数是中考常考知识
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