题目内容
【题目】若直线y=2x+t﹣3与函数y=的图象有且只有两个公共点时,则t的取值范围是 .
【答案】t=0或t>1.
【解析】
试题分析:画出函数图象,利用图象分两种情形讨论即可.当直线y=2x+t﹣3经过点A(1,0)时,直线与函数y的图象有3个交点,此时0=2+t﹣3,解得t=1,观察图象可知,t>1时,直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点,当直线y=2x+t﹣3与y=﹣2x+1相切时,则有﹣4x﹣t+4=0,∵△=0,∴16﹣4t﹣16=0,∴t=0,此时直线为y=2x﹣3,由,解得,∴直线与y=+2x﹣3只有一个交点,∴t=0时,直线y=2x﹣3与函数y有两个交点,综上所述,t>1或t=0时,直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点.
故答案为:t=0或t>1.
练习册系列答案
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【题目】某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上为合格,达到9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲 | 6.7 | | 3.41 | 90% | 20% |
乙 | | 7.5 | | 80% | 10% |
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是 组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.