题目内容

【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A在四边形BCDE的外部时,记∠AEB为∠1,∠ADC为∠2,则∠A、∠1与∠2的数量关系,结论正确的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

【答案】B

【解析】试题分析:如图在ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,折叠之后在ADF中,∠A+∠2+∠3=180°,∴∠B+∠C=∠2+∠3,∠3=180°-∠A-∠2,又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°,∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2(180°-∠A-∠2)=360°,∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0,∠1=2∠A+∠2.故选B

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